Абурайҳон Берунӣ (973-1048) — яке аз бузургтарин донишмандони асрҳои миёна, мутафаккири тоҷик дар соҳаҳои риёзиёт (тригонометрия, геометрия, ҳисоб), ахтаршиносӣ (мушоҳидаҳои ситораҳо, таҳияи ҷадвалҳои астрономӣ), ҷуғрофия (муайян кардани радиуси Замин, таҳияи харитаҳо), физика (омӯзиши вазн, зичии моддаҳо), минералогия (таснифи сангҳо ва минералҳо), тиб ва дорушиносӣ (тавсифи доруҳои гуногун), таърих ва ҷомеашиносӣ (омӯзиши таърихи халқҳо, аз ҷумла Ҳиндустон) осори беназир офаридааст.
Ӯ илмҳои асосиро дар зодгоҳаш назди Абӯнасри Мансур, шогирди Абулвафо Бузаҷонӣ омӯхта, сипас ба сабаби тағйироти сиёсӣ дар Осиёи Марказӣ маҷбур шуд Хоразмро тарк кунад ва дар шаҳрҳои гуногун, аз ҷумла Ҷурҷон, Рай ва ниҳоят Ғазнӣ зиндагӣ кардааст.
Асарҳои машҳури Берунӣ:
-«Ал-Осир ал-Боқия» (Асарҳои боқимонда) — дар бораи таърих ва тақвимҳои халқҳои гуногун;
-«Қонун ал-Масъудӣ» — дар ахтаршиносӣ ва риёзиёт;
-«Китоб ал-Ҳинд» (Таҳқиқ мо лил-Ҳинд) — дар бораи таърих, фарҳанг, дин ва илми Ҳиндустон;
-«Ал-Ҷамоҳир фӣ маърифат ал-ҷавоҳир» — дар бораи сангҳо ва минералҳо.
Нисбатан васеътар доир ба ривияҳои корҳои илмии Берунӣ чунин ибрози ақида кардан мумкин аст.
Астрономия ва геодезия:
-андозагирии радиуси Замин: Берунӣ бо истифода аз усули тригонометрӣ (андозагирии кунҷ аз қуллаи кӯҳ ба уфуқ) радиуси Заминро тақрибан 6339,6 км ҳисоб кард, ки танҳо ~0,5% аз қимати муосир фарқ дорад; ин дақиқӣ дар Ғарб танҳо дар асри XVI ба даст омадааст;
-масофаҳои кайҳонӣ: ӯ усулҳои риёзиро барои муайян кардани масофа байни Офтоб, Замин ва Моҳ таҳия карда, пойдевори муайянсозии масофаҳои сайёравиро гузошт;
-канони Масъудӣ: асари машҳури астрономиаш «ал-Қонун ал-Масъудӣ» (Canon Mas’udicus) ҷадвалҳои дақиқи астрономӣ, ҳисобҳои эклиптика, хусусиятҳои гирифти моҳ ва тавсифи тоҷи офтобиро дар бар мегирад;
-назария дар бораи ситораҳо: Берунӣ изҳор дошт, ки Офтоб ва ситораҳо табиати оташин доранд, дар ҳоле ки сайёраҳо чунин нестанд.
Математика ва тригонометрия:
–дар тригонометрия усулҳои навро таҳия ва корҳои пешинаро такмил дод; дар ҳалли муодилаҳои квадратӣ ва кубӣ, назарияи нисбатҳо, ададҳои ғайрирационалӣ, комбинаторика ва ғайра саҳм гузошт;
-масъалаҳои геометрия, бахшҳои конусӣ, стереометрия ва проексияи стереографиро таҳқиқ карда, баъзе масъалаҳои ҳалнашаванда бо хаткашак ва қутбнаққошро баррасӣ намуд.
Физика ва вазни хос:
–дар гидростатика кор карда, вазни хоси моддаҳоро бо дақиқии баланд чен кард; барои ин дастгоҳи махсус ихтироъ намуд, ки имкон медод зичии бисёр унсурҳо ва пайвастҳоро муайян созад;
-дар механика ва хосиятҳои моддаҳо таҳқиқот анҷом дода, мафҳумҳои ба инерсия ва қувваи ҷозиба наздикро тавсиф кардааст.
География, этнография ва ҳиндшиносӣ:
–«Китоб ал-Ҳинд» (Таърихи Ҳинд): асари бузурги этнографӣ дар бораи Ҳиндустон, ки тавсифи динҳо, фалсафа, расму оин, илм ва фарҳанги ҳиндиҳоро дар бар мегирад; онро яке аз асосҳои индология ва этнографияи асримиёнагӣ медонанд;
-дар география ҷойгиршавии маъданҳо, нишонаҳои табиӣ, халқиятҳо ва фарҳангҳоро тавсиф карда, усулҳои ченкунии масофа дар сатҳи Заминро таҳия намуд ва харитаи дақиқтари замонро таҳия кард.
Минералогия, тиб ва дигар соҳаҳо:
–дар минералогия хосиятҳои даҳҳо металл, омезаҳо ва маъданҳоро тавсиф карда, асари махсус дар ин бора навиштааст;
-дар тиб китобе дар бораи доруҳо ва хосиятҳои онҳо таълиф намуда, рӯйхати доруҳо бо номҳои монандро тартиб дод;
-инчунин дар таърих, солшуморӣ, забоншиносӣ ва фалсафа осор дорад; ӯро ҳамчун муаллифи «Осори боқимондаи асрҳои гузашта» (дар бораи солшуморӣ ва таърих) медонанд.
Осор ва мероси илмӣ:
–тахмин меравад, ки Берунӣ 146 асар навиштааст, ки танҳо қисми онҳо (тақрибан 22) то замони мо расидаанд;
-асарҳои машҳураш: «Китоб ал-Ҳинд», «ал-Қонун ал-Масъудӣ», «Осори боқимондаи асрҳои гузашта», «Китоб ал-ҷавоҳир» (дар бораи сангҳо ва маъданҳо), «Китоб ат-тафҳим» (дар астрономия ва математика) ва ғайра.
Мероси ӯ ҳамчун намунаи усули илмии таҷрибавӣ, мушоҳидаи беғаразона ва истифодаи васеи риёзиёт дар табиатшиносӣ боқӣ монда, барои рушди илм дар ҷаҳони ислом ва минбаъд дар ҷаҳон муҳим буд.
Рӯйхати мухтасари асарҳои асосии Абурайҳон Берунӣ бо тавсифи кӯтоҳ, бо таваҷҷӯҳи хос ба саҳми ӯ дар тригонометрия, ҳалли муодилаҳо, назарияи нисбатҳо, ададҳои ғайриратсионалӣ ва комбинаторика оварда шудааст. Аз ҷумла,
-«Китоб ат-тафҳим» (Китоби дастур дар ибтидои саноати астрологӣ / астрономия):
-асари дузабона (арабӣ ва форсӣ) дар шакли саволу ҷавоб, ки унсурҳои асосии математика, астрономия ва астрологияро барои оғозкунандагон шарҳ медиҳад;
-дар он ҷадвалҳои синусҳо ва тангенсҳо, қоидаҳои тригонометрия ва усулҳои ҳисоби астрономӣ оварда шудаанд.
-«Ал-Қонун ал-Масъудӣ» (Канони Масъудӣ):
-энсиклопедияи бузурги астрономӣ, ки ҷадвалҳои дақиқи ҳаракати сайёраҳо, усулҳои мушоҳидавӣ, тригонометрияи куравӣ ва масъалаҳои геодезиро дар бар мегирад;
-дар ин асар Берунӣ усулҳои нави тригонометрияро барои ҳалли масъалаҳои астрономӣ ва ченкунии кунҷҳо истифода бурда, натиҷаҳои Птолемейро такмил дод.
-«Истихроҷ ал-автор фӣ-д-доира» (Дар бораи ватарҳо дар доира):
-рисолаи махсус дар тригонометрияи ҳамвор, ки масъалаҳои ватар (chord), синус, косинус ва тангенсро баррасӣ мекунад;
-дар он усулҳои ҳисоби дақиқи кунҷҳо ва татбиқи онҳо дар астрономия ва геодезия шарҳ дода шудааст.
-«Мақолид илм ал-ҳайа» (Калидҳои илми астрономия):
-асаре дар тригонометрияи куравӣ (сферикӣ), ки барои ҳалли масъалаҳои ҳаракати сайёраҳо ва муайян кардани мавқеи онҳо дар осмон истифода мешавад;
-дар ин асар қонунҳои синусҳо барои секунҷаҳои куравӣ ва усулҳои нави ҳисоб оварда шудаанд.
-«Китоб ал-Ҳинд» (Таҳқиқ мо ли-л-Ҳинд):
-асари машҳури этнографӣ ва фалсафӣ дар бораи Ҳиндустон, ки дин, фалсафа, илм, расму оин ва забони ҳиндиҳоро тавсиф мекунад.
-гарчанде ки мавзӯи асосӣ этнография аст, дар он баъзе масъалаҳои математикӣ ва астрономии ҳиндӣ низ баррасӣ шудаанд.
-«Осори боқимондаи асрҳои гузашта» (Ал-Осор ал-боқия):
-асаре дар бораи таърих, солшуморӣ, тақвимҳои халқҳои гуногун ва усулҳои ҳисоби вақт;
-дар он масъалаҳои математикӣ, аз ҷумла ҳисоби давраҳо ва нисбатҳои замонӣ мавриди баҳс қарор гирифтаанд.
-«Китоб ал-ҷавоҳир» (Дар бораи сангҳо ва маъданҳо):
-асаре дар минералогия, ки хосиятҳои физикии сангҳо, вазни хоси онҳо ва усулҳои ченкуниро дар бар мегирад;
-дар ин асар усулҳои дақиқи ченкунӣ ва ҳисобҳои математикӣ барои муайян кардани зичии моддаҳо истифода шудаанд.
Тригонометрия: усулҳои нав ва такмили корҳои пешин
-Шаш функсияи тригонометрӣ: Берунӣ ҳамаи шаш функсияи тригонометриро (синус, косинус, тангенс, котангенс, секанс, косеканс) бо исботҳои пурра мустаҳкам кард ва ҷадвалҳои дақиқи онҳоро тартиб дод;
-қонуни синусҳо: Ӯ қонуни синусҳоро барои секунҷаҳои ҳамвор ва куравӣ формула кард, ки то имрӯз дар мактабҳо ва донишгоҳҳо таълим дода мешавад;
-усули триангулятсия: Берунӣ усули триангулятсияро (андозагирӣ бо истифода аз секунҷаҳо) барои масъалаҳои амалии геодезия ва харитасозӣ татбиқ кард;
-такмили корҳои Птолемей: Тригонометрияи мусулмонон, аз ҷумла корҳои Берунӣ, дар ду ҷиҳат аз Птолемей беҳтар буд: истифодаи синус ба ҷои хорда ва шакли алгебравӣ ба ҷои геометрӣ;
-Берунӣ дар асарҳои худ масъалаҳои ҳалли муодилаҳои квадратӣ ва кубиро баррасӣ карда, усулҳои геометрӣ ва алгебравиро барои ёфтани ҳалли онҳо истифода бурдааст;
-ӯ баъзе масъалаҳои кубиро бо истифода аз қисмҳои конусӣ (парабола, гипербола) ҳал карда, роҳҳои навро барои ёфтани решаҳои муодилаҳо пешниҳод намуд.
Назарияи нисбатҳо
-Дар асарҳои математикӣ ва астрономии худ Берунӣ назарияи нисбатҳоро барои ҳалли масъалаҳои мураккаби астрономӣ ва геодезӣ истифода бурда, нисбатҳои байни кунҷҳо, масофаҳо ва андозаҳоро дақиқ ҳисоб мекард;
-ӯ нисбатҳоро на танҳо дар шакли геометрӣ, балки дар шакли алгебраӣ низ коркард карда, усулҳои нави ҳисобро таҳия намуд.
Ададҳои ғайриратсионалӣ
-Берунӣ дар корҳои худ бо ададҳои ғайриратсионалӣ (мас., решаи квадратии 2, таносуби тиллоӣ) кор карда, усулҳои тақрибии ҳисоби онҳоро таҳия намуд;
-вай нишон дод, ки баъзе ададҳоро наметавон ҳамчун нисбати ду адади бутун ифода кард ва ин мафҳумро дар ҳалли масъалаҳои геометрӣ ва астрономӣ татбиқ кард.
Комбинаторика
-Дар асарҳои математикӣ, аз ҷумла дар «Канони Масъудӣ» ва дигар рисолаҳо, Берунӣ ба масъалаҳои комбинаторӣ (ҷамъбасти силсилаҳо, ҳисоби тарзҳои гуногуни тартиб додани унсурҳо) пардохтааст;
-ӯ усулҳои ҳисоби шумораи тарзҳои гуногуни интихоб ва тартиб додани унсурҳоро таҳия карда, пойдевори комбинаторикаро дар илми исломӣ гузошт.
Беруниро ба унвони «Устоди ҳамаи илмҳо» ва «Алломаи бузурги Машриқзамин» шинохтаанд. ЮНЕСКО 1050-солагии ин донишманди барҷастаро дар соли 2023 дар Тоҷикистон ва дигар кишварҳо таҷлил намуд.
Номи Берунӣ дар ҷаҳони илм ҳамеша бо эҳтиром ёд мешавад ва ӯро ҳамчун яке аз асосгузорони илмҳои таҷрибавӣ дар ҷаҳони ислом шинохтаанд.
Хулоса, Берунӣ дар тригонометрия ҳамаи шаш функсияро мустаҳкам карда, қонуни синусҳоро барои секунҷаҳои ҳамвор ва куравӣ формула кард ва усули триангулятсияро татбиқ намуд. Ӯ дар ҳалли муодилаҳои квадратӣ ва кубӣ усулҳои геометрӣ ва алгебраиро истифода бурда, назарияи нисбатҳоро такмил дод, бо ададҳои ғайриратсионалӣ кор кард ва дар комбинаторика масъалаҳои ҳисоби тарзҳои гуногунро баррасӣ намуд.
Зиёмидинов Б.М. профессори кафедраи математикаи олӣ ва зеҳни сунъии
Донишкадаи кӯҳию металлургии Тоҷикистон